论文：将大语言模型理解为数值优化器

论文评估LLM数值优化能力，高维下可靠性下降。

资讯摘要

该论文研究大语言模型在高维数值优化中的能力与局限，构建了区分解质量与执行失败（数值误差、约束违反、格式错误）的评估框架，在凸优化、分式规划和约束投影问题上与确定性参考求解器对比。作者报告LLM能捕捉有用结构并给出近优解，但可靠性随维度升高而下降，且依赖问题结构；迭代细化机制可显著提升可靠性并扩展有效维度范围，但持续存在的数值与结构错误仍限制其作为独立优化器使用。

要点速读

1. 论文提出评估框架，将解质量与数值不准确、约束违反、输出格式错误等执行失败区分开。
2. 作者报告LLM能捕捉优化结构并产生近优解，但可靠性随问题维度增加而下降，且强烈依赖优化结构。
3. 迭代细化机制提供可行性与解质量反馈，显著提升可靠性并扩展有效维度范围，但数值与结构错误仍存。

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采集于 2026/10/31 08:00:18（北京时间）。 arXiv 日期为本次公告时间，论文初次投稿日期请查看原文版本记录。